State-Dependent Probability Distributions in Non Linear Rational Expectations Models

Jean Barthélemy (1) , Magali Marx (1)

1 Centre de recherche de la Banque de France

In this paper, we provide solution methods for non-linear rational expectations models in which regime-switching or the shocks themselves may be "endogenous", i.e. follow state-dependent probability distributions. We use the perturbation approach to find determinacy conditions, i.e. conditions for the existence of a unique stable equilibrium. We show that these conditions directly follow from the corresponding conditions in the exogenous regime-switching model. Whereas these conditions are diffcult to check in the general case, we provide for easily verifiable and sufficient determinacy conditions and first-order approximation of the solution for purely forward-looking models. Finally, we illustrate our results with a Fisherian model of inflation determination in which the monetary policy rule may change across regimes according to a state-dependent transition probability matrix.

Dans ce papier, nous proposons une méthode de résolution de modèles non linéaires à anticipations rationnelles dans lesquels les changements de régimes ou les chocs eux-même peuvent être "endogènes", c'est-à-dire suivre des distributions de probabilités dépendant de l'état de l'économie. Par une méthode de perturbation, nous trouvons des conditions de détermination, i.e. des conditions d'existence d'un unique équilibre stable. Nous montrons que ces conditions découlent directement des conditions correspondantes dans le modèle à changements de régimes exogènes. Bien que ces conditions soient difficiles à vérifier dans le cas général, nous donnons, dans le cas des modèles à changements de régimes purement tournés vers le futur, des conditions de détermination faciles à calculer et une approximation au premier ordre de la solution. Enfin, nous illustrons nos résultats avec un modèle de Fisher de détermination d'inflation dans lequel la règle de politique monétaire change entre les régimes selon une matrice de transition dépendant de l'état de l'économie.

Mots clés: Perturbation Methods; Monetary Policy; Indeterminancy; Regime Switching; DGSE

Domaines: Economies et finances

Jean Barthélemy, Magali Marx. State-Dependent Probability Distributions in Non Linear Rational Expectations Models. 2011. ⟨hal-03461407⟩